Как оказалось, кроме линейной дискретности, параметры грависистемы, рассмотренной выше, обладают еще специфической логарифмической дискретностью, то есть логарифмы радиусов орбит представляют собой дискретный! ряд, кратный минимальному значению. В табл. 7 приведены результаты этого расчета.

Причём:

где r_n - радиус n-й орбиты;
r_Me - радиус орбиты Меркурия;

Из таблицы следует, что логарифмы радиусов орбит образуют дискретный ряд с ошибкой менее 4%.
Логарифмической дискретностью обладают не только радиусы орбит, но и еще ряд других параметров. Это специфическая форма дискретности, не известная в квантовой механике.

Как известно решение Шредингера для атома водорода ищут в виде степенного ряда:

причем берут для γ значение γ=1 отбрасывая другое значение с тем, бы ряд не обращался в бесконечность при ρ =0.

Однако для грависистемы характерно положение почти всей массы системы в состоянии с минимальной энергией, то есть в центральном теле, масса которого на много порядков больше образующих его частиц. Поэтому мы должны использовать второе значение γ= -( l +1) (3). Но тогда n и l будут связаны другим соотношением: n= - n_r - l (4) вместо n= n_r l +1 (5). Это ведет к тому, что тела, входящие в подсистему (по аналогии с оболочкой в атоме) могут иметь при данном l различные n < 1 , в то время, как в атоме n > l+1. Плотность вероятности для нормального состояния в атоме водорода имеет сферическую симметрию, что характерно также для центрального тела грависистемы. Причем, ядро и оболочка, соответствующая наинизшему энергетическому уровню, в случае грависистемы не различимы в силу одноименности их зарядов.
Для образования на орбите из мелких тел (газа, пыли) более крупного необходимо, чтобы их относительные скорости были малы; слишком большая энергия столкновения опасна для тела. Это возсожно только при равенстве их орбитальных моментов. Следовательно, образовавшееся тело будет иметь орбиту с радиусом, соответствующим равновесному, то есть, как показано в работе [3J .

Тогда средняя орбитальная скорость будет приобретать значения

Если выразить скорость через ее максимальное значение, то получим:

Максимально возможной средней скоростью у поверхности центрального тела для стационарного состояния является круговая скорость V_I . Но, как известно, параболическая скорость и поэтому формулу (8) можно записать в следующем виде:

Как показывает расчет, орбитальные скорости холодных грависистем (систем спутников планет) неплохо описываются этой формулой. Покажем это на примере Юпитера (см. табл. 8).

Как видно из таблицы, средняя ошибка, даваемая формулой, довольно мала (около 1%), что указывает, по-видимому, на правильность сделанных предположений. Более глубокий анализ данного вопроса показывает что при вычислении стационарных значений орбитальных скоростей необходимо учитывать соотношение плотности спутника и центрального тела, при этом результаты теоретических расчетов еще лучше согласуются с экспериментом;
В настоящее время автором разрабатывается теория, в задачу которой входит объяснить описанные в работе закономерности. Полученные результаты будут опубликованы в последующих работах. В данной работе рассмотрена только небольшая часть обнаруженных автором свойств дискретности параметров Солнечной системы, кроме того, почти совсем не дается анализа других систем, параметры которых также проявляют дискретные свойства.
Однако приведенного материала вполне достаточно, пo мнению автора, для обоснования вывода о наличии у параметров грависистем дискретности свойств, что, в свою очередь, должно стимyлировать работу по созданию теории строения и эволюции грависистем на основе макроквантовых представлений.

1. Клечковский В.М. Распределение атомных электронов и правило последовательного заполнения n+1 групп. Атомиздат, 1968.
2. Шпольский Э.В. Атомная физика. ГИЗТТЛ, 1951.
3. Бом Д. Квантовая теория. Изд. Наука, 1965.
4. Куликовский П.Г. Справочник астронома-любителя. Физматгиз, 1961.
5. Путилин И.И. Малые планеты. ГИЗТТЛ, 1953